基础数学示例

$\frac{{(- 3 a^{2} b c)}^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- 3 a^{2} b c$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2} c)}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $- 4 a b^{2} c$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{4} {(- 4 a b^{2})}^{3} c^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $c^{4}$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $c^{3}$ 。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} (c^{3} c^{4}) {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{3 + 4} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{{(- 3 a^{2} b)}^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1

对 $- 3 a^{2} b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.4.2

对 $- 3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.5

对 $- 3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 {(a^{2})}^{4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.6

将 ${(a^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 a^{2 \cdot 4} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} {(- 4 a b^{2})}^{3}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.7.1

对 $- 4 a b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4 a)}^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.7.2

对 $- 4 a$ 运用乘积法则。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} ({(- 4)}^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.8

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} {(b^{2})}^{3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.9

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{2 \cdot 3})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} (- 64 a^{3} b^{6})}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

$\frac{81 a^{8} b^{4} c^{7} \cdot - 64 a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10

合并指数。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 64$ 乘以 $81$ 。

$\frac{- 5184 a^{8} b^{4} c^{7} a^{3} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2

通过指数相加将 $a^{8}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.2.1

移动 $a^{3}$ 。

$\frac{- 5184 (a^{3} a^{8}) b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5184 a^{3 + 8} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.2.3

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{4} c^{7} b^{6}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.3

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 1.10.3.1

移动 $b^{6}$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} (b^{6} b^{4}) c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{6 + 4} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.10.3.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5} c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $24 a^{2} b^{5} c^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2} b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.2.1

对 $24 a^{2} b^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{{(24 a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

对 $24 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{24^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $24$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 {(a^{2})}^{3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{2 \cdot 3} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} {(b^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(b^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} {(c^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(c^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $- 5184$ 和 $13824$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 5184 a^{11} b^{10} c^{7}$ 中分解出因数 $1728$ 。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{13824 a^{6} b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $13824 a^{6} b^{15} c^{6}$ 中分解出因数 $1728$ 。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1728 (- 3 a^{11} b^{10} c^{7})}{1728 (8 a^{6} b^{15} c^{6})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 a^{11} b^{10} c^{7}}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3.2

约去 $a^{11}$ 和 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 a^{11} b^{10} c^{7}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{8 a^{6} b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $8 a^{6} b^{15} c^{6}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{6} (- 3 a^{5} b^{10} c^{7})}{a^{6} (8 b^{15} c^{6})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 a^{5} b^{10} c^{7}}{8 b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3.3

约去 $b^{10}$ 和 $b^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $- 3 a^{5} b^{10} c^{7}$ 中分解出因数 $b^{10}$ 。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{8 b^{15} c^{6}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $8 b^{15} c^{6}$ 中分解出因数 $b^{10}$ 。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{10} (- 3 a^{5} c^{7})}{b^{10} (8 b^{5} c^{6})}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 a^{5} c^{7}}{8 b^{5} c^{6}}$

解题步骤 3.4

约去 $c^{7}$ 和 $c^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $- 3 a^{5} c^{7}$ 中分解出因数 $c^{6}$ 。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{8 b^{5} c^{6}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $8 b^{5} c^{6}$ 中分解出因数 $c^{6}$ 。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{6} (- 3 a^{5} c)}{c^{6} (8 b^{5})}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 a^{5} c}{8 b^{5}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 a^{5} c}{8 b^{5}}$

基础数学 示例

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